Las pastillas anticonceptivas son medicamentos que básicamente actúan produciendo un aumento de la consistencia del moco del útero para que los espermatozoides no puedan llegar a fecundar el óvulo y además interfieren con la ovulación evitándola.
Levotiroxina por otro lado es un medicamento sintético que semeja la hormona produzca naturalmente por el organismo para que ejerza los efectos de ésta hormona en el cuerpo.
Para responder a tu pregunta, no está descrita la interacción de la levotiroxina con los anticonceptivos, por lo que la eficacia del uno ó del otro no debería verse disminuida ni alterada.
Espero haber podido ayudarte y orientarte.