La respuesta a tu pregunta es si, siempre que se tenga relaciones sexuales existe riesgo de embarazo, ya que ningún método anticonceptivo es 100% efectivo.
No me queda claro si el preservativo se rompió ó no, pero recuerda que durante la relación sexual el hombre libera una secreción llamada líquido pre seminal que sirve cómo lubricante y éste contiene espermatozoides capaces de producir fecundación (aunque en menor cantidad, lo que también disminuye las probabilidades de embarazo) y si el preservativo se rompió, ésta secreción puede salirse hacia la cavidad vaginal.
Dado que estabas en los primeros días de tu ciclo menstrual, es poco probable que hayas tenido un óvulo disponible para la fecundación lo que hace bajas las probabilidades de embarazo (más no inexistentes), espero haber podido ayudarte y orientarte.