Sí, puede tomar ambos medicamentos no hay contraindicación para su consumo pues no generan una interacción faramacológica nociva. Se recomienda no consumir junto con el aciclovir ningún antihitáminico, puede producir un estado de somnolencia severo y la doxicilina debe no consumirla con lácteos y siempre después de tener el estómago lleno pues genera acidez y reflujo .
Espero haberle orientado, si tiene otras dudas no olvide preguntarnos.