No, las vacunas ayudan a que el cuerpo genere defensas contra la enfermedad previo a una infección, así cuando la persona se contagia ya cuenta con mejores mecanismos para defenderse y no presenta síntomas o son menos severos.
La vacuna de la influenza contiene varias sepas del virus, pero no todas pues existen demasiadas y no es posible incluirlos a todos. En tu caso específico es posible que la sepa del virus que te contagio, no se encuentre dentro de la vacuna y por eso desarrollaste una enfermedad muy severa.