Considero que la molestia del ojo izquierdo, según los síntomas que describes, sí podría corresponder a una conjuntivitis, en este caso sugiero que apliques las gotas como te las receto el médico y si hay mejoría de los síntomas en tres días o estos empeoran o se presenta visión borrosa, consultes con un Oftalmólogo de inmediato.
En cuanto a la sospecha de glaucoma, seguramente ocurrió debido a que los nervios ópticos tienen una estructura denominada excavación, grande. Aunque no es urgente, si es importante que asistas a la valoración con el Oftalmólogo.