La respuesta a tu pregunta es si, siempre que se tenga relaciones sexuales existe riesgo de embarazo, incluso usando algún método anticonceptivo, ya que ninguno es 100% efectivo, cuándo no se usa ninguno el riesgo es mucho mayor.
Durante la menstruación, es poco probable que se produzca ovulación y además la capa interna del útero (endometrio) está en desprendimiento por lo que las probabilidades de un embarazo son bajas (más no inexistentes).
Considero que la descarga de sangre es secundaria a tu periodo, la orina emerge de un conducto diferente a la vagina por lo que no tienen ningún efecto sobre la eyaculación.
Si quieres evitar un embarazo no deseado, te recomiendo el uso de un método anticonceptivo de forma habitual que de ser prescrito por un profesional, además de preservativo que te brinda protección anticonceptiva y contra enfermedades de transmisión sexual.
Espero haber podido ayudarte y orientarte.