El dolor en el pulgar puede ser por múltiples causas, en mi opinión la más probable es que sea un dolor muscular, como en cualquier otro lugar del cuerpo, los músculos del pulgar cuando se ejercitan mucho o se mueven de forma inadecuada pueden doler. Entonces si es posible que cuando se escribe por mucho tiempo se produzca dolor en los principales músculos implicados.
Otras posible causa es que hayas recibido un golpe o que hayas dormido sobre el en una posición inadecuada, por cualquiera de estas causas lo más probable es que el dolor sea pasajero, incluso que desaparezca por si solo o puede tomar un analgésico suave para agilizar el proceso.
Si el dolor es intenso o persistente, no permite mover adecuadamente el dedo, se pone rojo, caliente o hinchado debes consultar inmediatamente al médico.