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Si te están saliendo "hongos" en la cara no te recomiendo que te apliques betametasona, ya que, es un corticoide y no es el tratamiento principal para la infección micótica (generada por hongos).
Al parecer has presentado mejoría con el trigentax que es un medicamento que contiene tres componentes diferentes: Clotrimazol, neomicina y betametasona. A pesar de que tiene un mismo componente que es la betametasona, la concentración es diferente y la mejoría se debe a la combinación del corticoide con el antimicótico y el antibiótico.
Te recomendaría que asistieras de nuevo al medico o si te es posible al dermatologo, para que determinen cual puede ser la causa de los hongos en tu piel y que inicien un tratamiento mas especifico.
Ademas, siempre seca muy bien tu rostro y haz uso de bloqueador solar tres veces al dia (7 am, 12 md y 3 pm).
En caso de presentar inflamación de la cara, piel caliente o roja, aparición de "ronchas" con material purulento o fiebre debes asistir a urgencias.
Espero que mi respuesta aclare tus dudas y te invito a que me califiques.