No, no es malo tomar antibióticos teniendo un retraso y mas si has confirmado y estas segura que no estas en embarazo. Sin embargo, el problema mas importante es la automedicacion, por tal motivo antes de tomar este antibiótico ( amoxicilina) te recomiendo consultar a tu medico para valoración de tu garganta y decidir si en efecto es necesario la toma de una antibiótico para mejorar los síntomas.
Recuerda que la mayoría de las infecciones de garganta pueden ser bacterianas o virales. Aquellas que son bacterianas como la amigdalitis si debe ser tratada con antibiótico y a la exploración medica se observan placas bacterianas en las amígdalas, ademas de cursar con fiebre. Por el contrario las infecciones de garganta virales ( que son la mayoría) son causadas por virus como dice su nombre y NO requieren de antibiótico, esto solo puede ser confirmado por un medico y dependiendo de eso se decide el manejo adecuado.
La toma de antibióticos sin indicación medica puede generar resistencia a este antibiótico en una próxima ocasion. Por lo tanto, evita la automedicacion y consulta a tu medico para manejo indicado según examen físico.