La respuesta a tu pregunta es depende, cuándo un paciente cursa con amigdalitis y no se ha iniciado el tratamiento adecuado con el antibiótico, el periodo de contagio de una persona a otra se prolonga por hasta 2 semanas.
Sin embargo, luego de iniciado el tratamiento, lo usual es que a los 2-3 días ya no se contagie la enfermedad debido a que en éste momento, el antibiótico ya ha hecho su efecto.
La forma de contagio es por el contacto persona a persona con secreciones respiratorias (al toser ó estornudar) ó al contacto con la saliva (con los besos).
Espero haber podido ayudarte y orientarte.