La mucosa nasal, es un tejido muy vascularizado, es decir que dentro de el, hay muchos vasos sanguíneos y el sangrado puede producirse secundario a trauma de la nariz, por urgarnos la nariz muy fuerte, por sonarnos muy duro, cuándo nos exponemos a cambios de temperatura etc, mi sugerencia es que, si el sangrado es muy abundante y dura mucho tiempo en parar ó no lo hace, acudas por urgencias para que le hagan una revisión a tu bebe y determinen si requiere de algún manejo médico especial.
Considero poco probable que el sangrado sea secundario a la amoxicilina ó la loratadina y podría estar siendo originado por los lavados nasales, si los estás haciendo a chorro (con jeringa ó gotero) puede que el agua entre con mucha presión y lastime la mucosa nasal, en droguerías existen soluciones para lavados nasal que vienen en spray ó puff que puede ser más suaves con el tejido y no lesionarlo, te sugiero intentar con éste tipo de productos ó incluso suspenderlos y mirar si el sangrado persiste, de ser así, te recomiendo consultar.
El antihistaminico (loratadina) también va a ayudar a disminuir la producción de moco y la congestión nasal, espero haber podido ayudarte y orientarte.