No, esta descrito que si la inyección anticonceptiva se aplica durante los 5 a 7 días de sangrado menstrual, se obtiene una efectividad inmediata, por lo cual en tu caso, puedes mantener relaciones sexuales sin el uso de un anticonceptivo de respaldo, sin embargo, se recomienda su uso, en vista de que el mismo protege ante enfermedades de transmisión sexual, cosa que las inyecciones anticonceptivas no hacen.
Recuerda que las siguientes inyecciones deben aplicarse la misma fecha de cada mes, con un margen de error de máximo 3 días, es decir, puedes aplicártela 3 días antes o 3 días después de la fecha correspondiente sin alterar su efectividad.
Espero haber aclarado tu duda, ante cualquier nueva inquietud estaremos atentos. No olvides calificarnos.