El dolor en las extremidades puede ser por diversas razones, puede ser secundario a un golpe, algo llamado síndrome de túnel carpiano, que se produce porque hay una compresión de un nervio de la muñeca y la mano, por movimientos a repetición de la articulación, mala postura de la muñeca, desgaste de la articulación, etc. Los signos de alarma para acudir a urgencias son: dolor intenso ó severo (el cual presentas ahora), que sientas la mano muy dormida ó que no la puedas mover, que sientas la mano ó muñeca hinchada ó con cambios de coloración en la piel.
Cómo medidas generales, puedes tomar analgésicos (medicamentos para el dolor) de tipo paracetamol ó AINES (antiinflamatorios no esteroides) de tipo naproxeno e ibuprofeno, colocar medios físicos cómo paños con agua tibia y fría, reposo de la articulación. En caso de no mejoría, te sugiero acudir con tú médico para que te valoren.
Espero haber podido ayudarte y orientarte con mi respuesta.