No considero que sea normal, es probable que se trate de petequias, lesiones que se producen por extravasación de los eritrocitos en el daño capilar producido por alteraciones en la coagulación, infeciones, medicamentos, trauma y no requiera manejo dermatológico sino inicialmente estudios sanguíneos para identificar la causa.
Por lo tanto, te recomiendo que asistas con tu médico tratante para que éste sea verificando de qué tipo de "puntos" (petequias, pápulas, nevos, etc.) se trata e identifique cuál puede ser el factor causante y determine si se puede tratar farmacológicamente o requiere valoración por el especialista.
¡Espero haber sido de ayuda, recuerda darnos tu calificación!