No, no es normal. Aunque es cierto que, en ocasiones, algunos cambios durante el embarazo pueden llevar a la taquicardia transitoria al realizar actividades físicas (caminar en una cuesta, subir escaleras, entre otras), es necesario realizar un estudio por su médico de cabecera o ginecólogo (quien esté llevando los controles de su embarazo), para descartar patología metabólica o cardiaca como causa de sus síntomas (anemia, hipertiroidismo, arritmia cardiaca).
Si presenta palpitaciones frecuentes, siente dolor torácico u opresivo en el pecho, no puede respirar, sangrado vaginal, salida de abundante líquido por la vagina, se inflaman piernas, manos o cara, se desmaya, debe acudir por urgencias de forma inmediata.
Espero que la información sea útil, si tiene alguna otra pregunta, no dude en escribirnos.