Lo mas probable es que tienes una quemadura de primer grado por la quemadura que genera esta comezon e irritacion y si tienes lesiones de acne en esa parte del cuerpo expuesta al sol, el dolor y las lesiones suelen intensificarse mas, te recomiendo:
1. Continuar con la doxiciclina, no hay necesidad de suspenderla
2. Aplicación de aloe vera o crema hidratante sin perfume en la quemadura al menos 4-6 veces al dia
3. Uso de bloqueador solar 3 veces al día con mayor énfasis en los sitios de quemadura
4. Evitar el uso de maquillaje o productos estéticos mientras tengas las lesiones
5. Uso de gorros o sombreros mientras continuas con la quemadura
En 1 semana debe mejorarse el cuadro, el caso de persistir la irritacion, te recomiendo consultar a tu medico o dermatologo.