No, no es necesario que uses la píldora de emergencia, puesto que te aplicaste la primera inyección en tu primer día de sangrado y esta descrito que al aplicarla durante esos días, la efectividad es inmediata, por lo cual para cuando tuviste la relación sexual sin otro método anticonceptivo adicional, ya te encontrabas protegida.
Recuerda que las inyecciones anticonceptivas mensuales, deben aplicarse cada 30 días, la misma fecha de cada mes, con un margen de error de máximo 3 días, es decir, puedes aplicártela 3 días antes o 3 días después de la fecha correspondiente sin alterar su efectividad. Te recomiendo el uso en conjunto con los preservativos, los cuales además de embarazos protegen también ante enfermedades de transmisión sexual.
Espero haber aclarado tu duda, ante cualquier nueva inquietud estaremos atentos. No olvides calificarnos.