Algunos suspensores están diseñados como calzoncillos de tal forma que no se deba usar ropa interior adicional, sin embargo es probable que el tuyo sea diferente por lo que deberías usar calzoncillos encima del suspensor, no hay ningún problema con hacerlo.
La función del calzoncillo suspensorio es dar soporte a los testículos para evitar movimientos bruscos, protegerlos y si hay dolor asociado, éste ayudará a evitar sentirlo o disminuirlo.
¡Espero haber sido de ayuda!