No, las posibilidades de embarazo en tu caso son extremadamente bajas, puesto que te la aplicaste el primer día de tu menstruación, y está descrito que al aplicarla ese día, la efectividad es inmediata.
Ten en cuenta que las inyecciones anticonceptivas mensuales, deben aplicarse cada 30 días, la misma fecha de cada mes, con un margen de error de máximo 3 días, es decir, puedes aplicártela 3 días antes o 3 días después de la fecha correspondiente sin alterar su efectividad.
Las inyecciones anticonceptivas no protegen ante enfermedades de transmisión sexual, por lo cual te recomiendo el uso en conjunto con los preservativos.
Espero haber aclarado tu duda, ante cualquier nueva inquietud estaremos atentos. No olvides calificarnos.