Es difícil con tu descripción determinar si es profunda o superficial, es importante que te acerques a urgencias para que un médico examine la herida y determine las características de la herida (profundidad, largo, signos clínicos de infección y ubicación) por las que puede requerir acciones adicionales como suturarla, esto es importante para lograr una adecuada cicatrización y no afectar funcionalmente el movimiento del dedo.
De igual forma, al acudir a urgencias se realizará el lavado de la herida correspondiente ya que siempre hay riesgo de infección si tienes heridas por objetos del ambiente o de la casa así estén limpios, como en este caso el bisturí.