No. No es cierto que los métodos anticonceptivos incrementen el riesgo de cáncer. Al contrario, reducen la posibilidad de presentar cáncer de ovario, seno, cervix y en algunos casos de colon. Es posible que a lo que te refieras es a la suplencia hormonal en la menopausia ( es decir cuando ya se retira la menstruación), en donde si existe un riesgo más elevado de cáncer de cervix y seno, y por ello debe usarse con precaución. Pero mientras seas una mujer fértil, planificando, no va a incrementarse esta posibilidad.
Por otro lado, el condón es un buen método en términos de que no sólo evita el embarazo, sino que también previene el contagio de enfermedades de transmisión sexual. Sin embargo su efectividad no es tan alta (91%) dado que tiene varias maneras de fallar. Por ello, cuando se tiene una pareja estable,se sugiere el uso de algún método de planificación ( en donde los métodos hormonales tienen una efectividad de 97% aproximadamente) para tener más seguridad a la hora de evitar un embarazo no deseado. Si decides iniciar un método de anticoncepción, lo ideas es que consultes presencialmente para recibir una asesoría más amplia al respecto, y así puedas escoger el método que más se ajuste a tus necesidades. Espero haberte orientado. Si cuentas con otra duda, puedes comentarnos.