Es posible que estes cursando con una gingivitis que es la inflamación e irritación de la encía, usualmente por el aumento de la placa bacteria y la presencia de sarro en esa zona. Esto hace que las encías se vuelvan débiles y sangren fácilmente. Recomiendo que consultes con un ondontologo para que evalúe tu caso y confirme el diagnóstico.
Por otra parte, podría tratarse de algo diferente como problemas de la coagulación, por lo que esta también podría ser una posibilidad.