Si, puedes terminar las pastillas anticonceptivas luego de insertado el método, ya que esto sirve como método de respaldo para evitar riesgo de embarazo. Si dejas de consumirlas, debes protegerte con condón durante los 7 días posteriores a la colocación del implante.
Respondiendo a tu otra pregunta: a pesar de estar protegida por las pastillas, se solicita como requisito para la inserción de un implante, que la mujer tenga 15 días sin relaciones sexuales y una prueba de embarazo negativo, para estar 100 % seguros que no exista embarazo en el momento de la colocación del implante, por lo que si deberías evitarlo.
Espero haberte ayudado, gracias por escribirnos.