No, la cefalexina no es un analgésico (medicamento para el dolor), hace parte del grupo de los antibióticos que se usan para tratar diferentes tipos de infecciones, por lo tanto no te servirá para tratar tu síntoma actual. En caso de persistencia de tu dolor puedes tomar un analgésico de venta libre (AINES, paracetamol) siempre y cuando no tengas ninguna contraindicación para hacerlo.