Idealmente no debes darle ningún jarabe. La tos es un mecanismo de defensa que le permite expulsar el exceso de moco para que no se acumule en los pulmones y evolucione a algo mas grave, los niños generalmente no expulsan (escupen) las flemas que tosen, ellos las degluten (tragan) y no pasa nada malo si lo hacen, asi que no hay necesidad que le pidas que las espulse.
Estos cuadros de tos en los niños son causados mas frecuentemente por infecciones virales, las cuales pueden ser manejadas en casa con adecuada hidratacion, esto es muy importante porque la tos deshidrata con facilidad a los niños, tambien debe mantenerse el niño bien abrigado y evitar los cambios de temperatura bruscos hacia el frio.
Dado que estos virus pueden producirle sintomas de congestión nasal entonces puedes hacerle lavados nasales con solución salina tibia y si es demasiada congestión puedes usar medicamentos antihistaminicos de venta libre en presentación infantil y verificando dosis y advertencias en la caja.
También es posible que presente fiebre (temperatura mayor de 38.3°C) la cual puedes manejar con acetaminofen o ibuprofeno en jarabe, también verificando dosis y advertencias en la caja.
Es necesario que seas mas especifica respecto a lo que te refieres con "romadizo" para brindarte una información mas completa respecto a este signo o síntoma.
Debes estar alerta de los siguientes signos de alarma: que la tos sea muy intensa y le limite hablar, comer o dormir, que los accesos de tos le generen vomito, que el niño respire mas rápido de lo habitual o que el te diga que se siente ahogado o que no puede respirar bien, que se hundan las costillas, que ogias en el pecho un ruido anormal o un pito-silbido, dolor de pecho, que presente fiebre aun después de haberle dado acetaminofen o ibuprofeno, que no coma nada o vomite todo, que lo veas con los labios muy secos, ojos "hundidos", desmayos, entonces debes llevarlo a urgencias.
Espero haberte orientado. Si tienes otras preguntas no dudes en escribirnos. Gracias por usar 1DOC3.