Es importante conocer cuantos días lleva con fiebre, sin embargo con lo que nos comentas parece ser una fiebre de difícil control al no pasar más de 4 horas sin fiebre aún con medicación, por lo que considero importante que acudas a valoración médica presencial de forma prioritaria. Probablemente podría estar cursando con un proceso infeccioso de las vías respiratorias altas, sin embargo, nos comentas que también presenta brote y secreción en un ojo por lo que es importante ampliar la historia clínica, realizar un examen físico completo y descartar si se trata de alguna otra patología que requiera un manejo específico. Te sugiero mientras acudes a la valoración aumentar el consumo de líquidos, realizar lavados nasales con suero fisiológico para la congestión, realizar un adecuado lavado de manos y evitar que se toque el ojito.
Si tu hijo presenta alguno de los siguientes síntomas debes asistir inmediatamente por urgencias: signos de dificultad respiratoria (se le hunden las costillas, se pone morado, le aletea la nariz, respira rápido o ruidoso), no te recibe nada de comer o de beber, tiene cambios en el comportamiento (muy irritable o muy somnoliento) tiene fiebre mayor a 38 grados por más de 3 días o fiebres muy altas que no ceden con el acetaminofén, diarrea con moco o sangre, más de 10 deposiciones en 24 horas, vómitos frecuentes, dolor abdominal intenso, signos de deshidratación (ojos hundidos, llora sin lágrimas, saliva espesa, boca seca), brote en todo el cuerpo o si los síntomas no resuelven o empeoran en vez de mejorar. Espero haberte orientado.