El sangrado por implantación si puede ocurrir, suele ser un sangrado muy discreto pero puede confundirse con la menstruacion ya que aparece en los días próximos a la misma si la relación se llevó acabo en los últimos días de la fase de ovulación. Sin embargo el sangrado que comentas de aspecto oscuro y con restos tisulares (la piel que mencionas) es más sugestivo de ser tu periodo ya que en la implantación el sangrado suele ser más rojizo, mínimo y sin muchos restos.
El periodo de tiempo de la relación que tuviste tampoco sería sugestivo ya que como mencionas fue en los últimos días de tu ultima menstruacion o sea aproximadamente 20 días si eres regular (la implantación sucede aproximadamente 10 días después de la relación); si a esto le sumas que estabas planificando disminuye aún más la probabilidad por lo cual considero que puedes estar tranquila.
En caso de tener la duda puedes hacerte una prueba de orina pasada 1 semana de retraso de la menstruacion (si esto sucediera) o inclusive ya podrías hacerte una prueba de sangre y confiar/estar segura de su resultado.