Sí es posible que se reseque la piel con el frío y que sangre sin embargo esto pasa en personas que cursan con alguna enfermedad de la piel como dermatitis atopica, en este caso el objetivo es evitar este tipo de complicaciones mediante el uso de cremas hidratantes medicadas.
Si persistes con este síntoma te recomiendo asistir a una cita médica para determinar un diagnóstico.