Existen dos principales razones por las que puede estar sucediendo esto:
-La primera es que se trate de caseum amigdalar o tonsilolitos siendo estos formaciones muy comunes dadas por acumulación de tejido muerto, principalmente, junto al crecimiento de gérmenes como bacterias y hongos como el leptothrix buccalis generando su mal olor característicos que puede causar halitosis y sensación de cuerpo extraño o estorbo sobretodo en amígdalas con muchas criptas.
-La segunda, y menos probable según lo que describes, es la inflamación amigdalar con acumulación de exudado purulento (pus) secundario a un proceso de amigdalitis en la que en ocasiones puede desprenderse algo de tejido.
Ambas necesitan valoración por parte de un médico para determinar el manejo a seguir. En el caso más probable que se trate de caseum este no representa ningún riesgo pero puede tener un componente social fuerte debido al mal aliento por lo que mientras tanto debes hacer gárgaras con agua con sal de cocina (grano más grueso) y vinagre de sidra 2 a 3 veces al día, así como utilizar un enjuague bucal sin azúcar ni alcohol que además de inhibir el crecimiento bacteriano pueden ayudar a liberar las formaciones de sus criptas, algunos médicos recomiendan intentar retirarlos manualmente en varias sesiones frente aun espejo con los dedos (uñas cortadas) o bastoncillos tipo hisopo largo, esto suele ser bastante difícil por lo que si no te sientes capaz de te comiendo asistir al médico para que él lo haga.
Por último parece que comer limón y aguacate ayuda con el control del mal aliento que pueda producir el caseum por lo que podría estar recomendado.