Cada vez que me ducho el pene se pone rojo y cada vez que estoy eréctil también. No arde ni me pica.

El pene está compuesto principalmente por vasos sanguíneos. Esos vasos se pueden extender o cerrar al aumentar el flujo sanguíneo y por consiguiente se aumenta el color rojo.
Los momentos que describe se asocian a estos y explicarían lo expuesto. El síntoma no se correlaciona con una patología.