¿El médico general me podría colocar contraceptivos de largo tiempo como por ejemplo: un dispositivo intrauterino o un dispositivo subdérmico (Jadelle)?

Depende de la formación y experiencia que tenga. Es habitual en la formación médica que se aprenda a poner dispositivos intrauterinos, por lo cual si el médico sabe hacerlo, puede hacerlo sin problemas.
Respecto a la colación del implante subdérmico (Jadelle) también la puede hacer un médico general, pero debe tener una certificación pues se considera que un es una microcirugía.