Me sale moco verde y muy espeso. No tengo ningún otro síntoma de gripe.

La secreción de color verde por la nariz, asociada a síntomas de resfriado común o gripe y sin otros síntomas de gravedad, no requiere tratamiento diferente al típico: Acetaminofén por horario y abundante hidratación.
En caso de que se agreguen otros síntomas como malestar general, dolor de cabeza intenso, requeriría que la valorara un médico para considerar el diagnóstico de sinusitis bacteriana (en caso tal requeriría antibiótico). Por lo pronto, le recomiendo lavados nasales con solución salida, Acetaminofén por horario y abundante hidratación.