¿Qué puede ser si desde ayer tengo una uña incompleta sin una parte y está roja e hinchada? 

Se pudo haber sufrido una ruptura de la uña, lo importante que se debe hacer es tener una higiene adecuada; se puede tomar un analgésico como Acetaminofén para el dolor, pero eventualmente crecerá, no utilizar calzado totalmente cerrado, no manipular la uña ni que la manipulen en alguna peluquería ya que podrían infectarse, si persiste el dolor e inflamación o se ve secreción del dedo, se debe acudir al dermatólogo.